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Extremwert einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche
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Ein Draht von 80cm Länge soll so in 4 Grundkanten und 4 Seitenkanten aufgeteilt werden, dass daraus die volumengrösste Pyramide mit quadratischer Grundfläche entsteht.
→ Gesucht ist die Länge der Grundkannte.
Hilfe! Wie gehe ich sowas an???
pyramide
analysis
volumen
Gefragt
17 Feb 2016
von
Gast
📘 Siehe "Pyramide" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
a sei Grundkante und b sei Seitenkante. Dann lautet die Nebenbedingung 4(a+b) = 80 oder a+b = 20. Das Volumen der Pyramide ist V = a
2
/
3
√(b
2
-a
2
/
2
) mit b = 20-a. Der Rest ist Routine.
Beantwortet
17 Feb 2016
von
Gast
Verbindlichsten Dank für die rasche Antwort, hat mir sehr geholfen.
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