elektronische Bauteile Wahrscheinlichkeit 0,1% Ausschuss

Question

brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe, kann mir jemand helfen.

Ein Hersteller von elektronischen Bauteilen produziert täglich 100000 Bauteile, von denen

0,1 % Ausschuss sind.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter den ersten 100 Bauteilen mindestens ein defektes Bauteil?

 Gebe die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass nicht mehr als 90 defekte Bauteile am Tag dabei sind.

Answer 1

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter den ersten 100 Bauteilen mindestens ein defektes Bauteil?

P = 1 - (1 - 0.001)^100 = 0.09520785287

Näherung durch Normalverteilung

μ = 100000·0.001 = 100 ; σ = σ = √(100000·0.001·0.999) = 9.995

Φ((90.5 - 100)/9.995) = Φ(-0.95) = 0.1709

Näherung mit der Poissonverteilung (weiß ich nicht genau ob man das überhaupt darf.)

P = 0.1714