Eine Firma stellt elektronische Bauteile her. Von den produzierten Bauteilen sind 15% fehlerhaft. Ein Prüfautomat soll die fehlerhaften Bauteile aussondern. Der Automat erkennt ein fehlerhaftes Bauteil mit der Wahrscheinlichkeit 0,98, aber er sondert auch ein fehlerfreies Bauteil mit der WS 0,04 aus.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Bauteil, das ausgesondert wurde, trotzdem in Ordnung?
P(in Ordnung | ausgesondert) = 0.85·0.04/(0.15·0.98 + 0.85·0.04) = 0.1878
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Bauteil, das die Kontrolle unbeanstandet passiert hat, trotzdem fehlerhaft?
P(fehlerhaft | nicht ausgesondert) = 0.15·0.02/(0.15·0.02 + 0.85·0.96) = 0.0037