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Aufgabe:

Bei der Qualitätskontrolle einer Lieferung von 30 Bauteilen von denen 3 mangelhaft sind, werden 3 Bauteile zufällig ausgewählt und kontrolliert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der drei getesteten Bauteile mangelhaft ist?


Problem/Ansatz:

Wie muss ich da vorgehen, weil da steht "mindestens".

für die Hilfe : )

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3 Antworten

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Beste Antwort

Bei der Qualitätskontrolle einer Lieferung von 30 Bauteilen von denen 3 mangelhaft sind, werden 3 Bauteile zufällig ausgewählt und kontrolliert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der drei getesteten Bauteile mangelhaft ist?

P(mind. eines mangelhaft) = 1 - P(keins mangelhaft) = 1 - 27/30 * 26/29 * 25/28 = 227/812 = 0.2796

Avatar von 487 k 🚀
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mit der hypergeometrischen Verteilung:

P(X>=1) =1-P(X=0)

1- (3über0)*(27über3)/(30über3) = 0,2796 = 27,96%

Avatar von 81 k 🚀
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Gegenwahrscheinlichkeit : keins ist mangelhaft
27/30 * 26/29 * 25/28  = 0.7204

Davon die Gegenwahrscheinlichkeit :
min 1 ist mangelhaft
0.2796 = 27.96 %
( min 1 mangelhaft heißt : 1 , 2, oder 3 sind
mangelhaft )

Avatar von 123 k 🚀

Hast du den Beitrag von Mathecoach überlesen?

Habe ich nur überflogen. Ebenso deinen
Beitrag.
Mit kam es darauf an eine möglichst
einfach zu verstehende Antwort zu
geben.

Ohne
superkalifragilistischexpealegorisch

mfg Georg

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