Aufgabe:
Untersuchen Sie die Lage der Geraden g: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\5\\-3 \end{pmatrix} \) + t * \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\10 \end{pmatrix} \) zur Geraden h- SInd die Geraden zueinander parallel, schneiden sie sich (mit Angabe des Schnittpunktes) oder sind sie zueinander windschief?
a) h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 2\\4\\7 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 1\\3\\6 \end{pmatrix} \)
b) h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\6 \end{pmatrix} \)
c) h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 2\\4\\7 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} -2\\2\\-20 \end{pmatrix} \)
d) h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\2\\1 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} -1\\1\\-10 \end{pmatrix} \)
e) h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} -1\\-1\\35 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 3\\1\\1 \end{pmatrix} \)
f) h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} -1\\-1\\30 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 3\\1\\1 \end{pmatrix} \)