Bestimmen Sie den Punkt B auf der x3-Achse so dass die Gerade durch A(10|-8-3) und B parallel zur Geraden g ist.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ie Gerade g: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 5\\-4\\2 \end{pmatrix} \) .

a) Bestimmen Sie den Punkt B auf der x3-Achse so dass die Gerade durch A(10|-8-3) und B parallel zur Geraden g ist.

b) Geben Sie eine zu g parallele Gerade h an, die durch den Mittelpunkt der Strecke AB mit A(2|1|5) und B(8|9|13) geht.

Answer 1

a)

[10, -8, -3] - [0, 0, z] = k·[5, -4, 2] --> z = -7 ∧ k = 2

b)

1/2·([2, 1, 5] + [8, 9, 13]) = [5, 5, 9]

h: X = [5, 5, 9] + r·[5, -4, 2]