Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Kinder denselben Sektor treffen?

Question

5 Kinder drehen ein Glücksrad, das 10 gleich große Sektoren hat.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Kinder denselben Sektor treffen? (Achtung! Gegenereignis benutzen!)

Answer 1

P(X>=2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)

1- 0,9^5 - 5*0,1^1*0,9^4 = ...

Answer 2

mindestens bedeutet:es können auch 3,4 oder 5 Teffer sein.

Treffer=1/10  kein Treffer 9/10

mindestens 2 Treffer

Pfad 1 :1/10*1/10*9/10*9/10*9/10=0,1²*0,9³=0,00729

Pfad 2: 1/10*9/10*1/10*9/10=0,00729

insgesamt gibt es davon 7 Pfade → P(2 Treffer)=7*0,00729=0,05103

mindestens 3 Treffer

Pfad 1: 1/10*1/10*1/10*9/10*9/10=0,1³*0,9²=0,00081

Pfad 2: 1/10*1/10*9/10*1/10*9/10=0,00081

Insgesamt gibt es davon 7 Pfade  P(3 Treffer)=7*0,00081=0,00567

mindestens 4 Treffer

Pfad 1: 1/10*1/10*1/10*1/10*9/10=0,1^4*0,9=0,00009

Pfad 2: 1/10*1/10*1/10*9/10*1/10=0,00009

insgesamt 5 Pfade 5*0,00009=0,00045

5 Treffer

1 Pfad: 1/10*1/10*1/10*1/10*1/10=0,1^5=0,00001

Zusammen 0,00001+0,00045+0,00567+0,05103=0,057..=5,7 %

Wie man das mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnet,dass weiß ich nicht

ohne Gewähr

Zeichne zur Sicherheit alle möglichen Pfade auf mit 2 Treffer,3 Treffer,4 Treffer und 5 Treffer (0,1^5)