Wer löst das Mysterium? Hilfe beim Integrieren von sin*cos

Question

Was habe ich denn alles falsch gemacht und wieso kriege ich 2 Ergebnisse?

Wäre dankbar für jede hilfe ^^

Comments

Es heißt Mysterium. Nicht Misterium. 

Answer 1

kann das leider nicht alles lesen.

int (sin(x) *cos(x) +1 ) dx

= int (sin(x) *cos(x)) dx +int 1 dx

-------------

int 1 dx = x+C

int (sin(x) *cos(x)  dx

z=cos(x)

->int (sin(x) *cos(x)  dx = cos^2(x)/2 +C

insgesamt:

= x-(cos^2(x)/2 +C

jetzt noch die Grenzen einsetzen.

Answer 2

Das sind keine zwei verschiedenen Ergebnisse.

wegen der Formel  sin^2(x) + cos^2(x) = 1  sind beides Stammfunktionen

für Integranden, stimmen also beide.