Finanzmathematik Endwert, Barwert bitte lösen :)

Question

Frau Lindhof möchte mitlhilfe einer vorschüssigen Jahresrente mit Rate 1000 € insgesamt 20 000 € ansparen. Berechne, wie lange sie sparen muss, wenn der Zinssatz 3 % p.a. beträgt.

Answer 1

Endwert bei vorschüssiger Zahlungsweise

R * q * ( q^n -1 ) / ( q-1)  =   20000

1000  *  1,03 * ( 1,03^n - 1 ) /  0,03 = 20000

1,03 * ( 1,03^n - 1 )     =   20*0,03   =   0,60

               1,03^n - 1   =   0,5825

              1,03^n  =   1,5825 

n * ln(1,03)  =   ln(1,5825)

                n = 15,53 

Sie muss also 16 Jahre lang sparen.