Eigenwerte bestimmen Regel von Sarrus

Question

bräuchte ein paar Tipps zum Lösen der Aufgabe

                          -2 0 2

A∈ℝ^3x3, A =       0 2 1

                          -2 0 3

Eigenwerte sind gesucht und ihre algebraischen Vielfachheiten.

Lösung ist gegeben: λ₁= 2, λ₂=-1 mit μ^alg(2)=2, μ^alg(-1)=1

Regel von Sarrus angewendet

=(-2-λ)(2-λ)(3-λ)-(-2)(2-λ)(-2)

....= -λ³+11λ²-36λ+40 ???

                           

Answer 1

Ich bekomme (mit x statt Lambda)

det( A - x*E)  =   -x^3 + 3x^2 - 4 

und das gleich 0 gesetzt gibt

x= 2 oder x= -1  

Das sind die Eigenwerte .

mit Vielfachheit 2 bei x=2 und  Vielfachheit 1 bei x=-1 .

Comments

Fehler steckt dort

Regel von Sarrus angewendet

=(-2-λ)(2-λ)(3-λ)-(-2)(2-λ)(+2)

....= -λ³+11λ²-36λ+40 ???