Uneigentliche integrale: ∫^{∞} 1/(√2πa)*e(-x^2/2a) dx

Question

Hallo könnt ihr mir helfen ????

∫∞            1/(√2πa)*e^{(-x^2/2a)}  dx

-∞

∞

∫    x/(√2πa) *e^{(-x^2/2a)} dx

-∞ 

integrale von + bis - unendlich

Der ganze Bruch wird mit dem Term mit e multipliziert

Vielen Dank

Comments

EDIT: 

1. Habe in deiner Frage 2 mal dx ergänzt in der Annahme, dass da nicht da stehen sollte. (?)

und:  2. "integrale von + bis - unendlich" müsste doch "integrale von - bis + unendlich" heissen, zumal du - unendlich unten und + unendlich oben hingeschrieben hast. 

3. Sollst du die Integrale berechnen oder "nur" feststellen, ob sie existieren ? 

Answer 1

Das zweite ist einen Funktion, mit einem zum Nullpunkt symmetrischen

Graphen. Also ist das Integral von -z bis z immer gleich 0 und

damit auch von -unendlich bis unendlich.

Das erste ist m.E. eines, zu dem es keine elementare

Stammfunktion gibt. Kann sein, dass das gleich 1 ist oder

so, bin mir allerdings recht unsicher. So was ähnliches

kommt ja bei der Normalverteilung vor. Vielleicht hilft das

weiter

https://www.uni-due.de/~bm0061/vorl12.pdf

Answer 2

das 1. Integral ist nicht geschlossen integrierbar

2. Integral : siehe Rechnung