Was bedeutet Vektoren projizieren?

Question

Was bedeutet es den Vektor b und c in Richtung von a (mit einem ∧ über dem a) zu projizieren, wobei a =(1,1,1) ; b=(4,3,0) und c = (3,3,3) ?

Answer 1

Und die Länge der Projektion ist ja
Länge von b mal cos des Winkels zwischen a und b
und da das so ist wie beim Skalarprodukt hast du
für die Länge der Projektion von b auf a
= Skalarprodukt von a und b  durchLänge von a
und für den Projektionsvektor
Skalarprodukt von a und b  durch (Länge von a)^2   * Vektor a

Comments

Und da a und c Vielfache voneinader sind, ist die

Projektion von c auf a das gleiche wie c selbst.

Answer 2

Das Skalarprodukt der Vektoren a und b ist anschaulich nichts anderes als: Länge der Projektion von b auf die Richtung von a multipliziert mit der Länge von a. Hilft das weiter?