Wie rechnet man das aus? 6^{1/x} = 12

Question

6^1/x  = 12

ich weiß nicht, wie man das berechnet.

Answer 1

6^1/x  = 12   | ^x 

6^{(1/x · x)} = 12^x

6 = 12^x   | ln anwenden

ln(6) = ln(12^x) 

Logarithmensatz  ln(a^r) = r • ln(a):     

ln(6) = x • ln(12)

x ≈ ln(6) / ln(12) ≈ 0,721

Gruß Wolfgang

Answer 2

Du logarithmierst auf beiden Seiten

Ln(6^{1/x}) = Ln 12

1/x * Ln 6 = Ln12

1/x = Ln12/Ln6 Kehrwert nehmen

x = Ln 6 / Ln 12

x = 0,721