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Aufgabe:


fa(x)=\( \frac{ae^{x}+e^{-ax}}{2} \)


Problem/Ansatz:

Wie rechnet man die Nullstellen?

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B2.png

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Vielen Dank10 

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Zähler gleich null setzen:

ae^x+e^{a-x}=0

⇔ ae^x+e^a·e^(-x)=0     

⇔ ae^x+e^a·(1/e^x)=0    | u:=e^x

a·u+e^a·1/u=0  |·u

⇔ a·u^2+e^a·u+1=0

ABC-Formel:$$u_{1,2}=\frac{-e^a\pm\sqrt{(e^a)^2-4\cdot a \cdot 1}}{2a}$$ resubstituieren und make-up lässt die Sache schöner aussehen.

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Wie kamst du auf u+1?? 

u+1? Was meinst du?

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