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Wie soll ich beim umformen bei dem ersten Teil mit arg(z2) vorgehen ?? .. bin gerade total verwirrt .. Internet spuckt auch nichts aus .. Bild Mathematik

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An sich ist argz2=2argz\mathop{\mathrm{arg}}z^2=2\mathop{\mathrm{arg}}z. Das ist aber für das nicht-normierte Argument. Ob das hier was zu bedeuten hat, muesstest Du Dir noch ueberlegen.

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wie hast du das denn so umgeformt .. bzw. wie kommt man auf 2*arg(z) = arg(z2) ??

Wie man komplexe Zahlen in Polarkoordinaten multipliziert, ist Dir bekannt? Man multipliziert die Betraege und addiert die Argumente.

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z = a + b • i  =  r • ( cos(φ) + sin(φ) • i )   [ = r • ei·φ ]      mit   r = |z| = √(a2 + b2)  und arg(z) = φ

z1 • z2 = r1 • r2 • ( cos(φ12) + sin(φ12) · i )

z2 = r2 • ( cos() + sin() • i )

Das Argument arg(z) = φ verdoppelt sich also, wenn man z quadriert.

Gruß Wolfgang

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