Ermitteln Sie die Funktionsgleichungen der nachfolgend beschriebenen Funktionen

Question

1.1Der Graph einer linearen Funktion schneiden die x- Achse bei x= -3 und die y- Achse bei y= +6.

1.2 Der Graph eines Polynoms 2. Ordnung habe Nullstellen bei x₁= -5 , x₂= -1 und schneiden die y- Achse bei y= +5.

Answer 1

Eine lineare Funktion, die bei x₁ = -3 eine Nullstelle hat, hat allgemein die Form f(x) = a·(x+3).

Aus f(0) = 6 folgt 3·a = 6, also a = 2.

 

Eine quadratische Funktion, die bei x₁ = -5 und x₂ = -1 Nullstellen hat, hat allgemein die Form f(x) = a·(x+5)·(x+1).

Aus f(0) = 5 folgt 5·a = 5, also a=1.