Integralrechnung umgekehrt f(x)= -x^2+b A= 9 FE

Question

Hi, Leute

Unser Mathelehrer hat uns die Aufgabe aufgegeben und uns erkärt das wir die Fläche halbieren müssen und komme nun nicht weiter

Aufgabe:

f(x)= -x^2 +b

A= 9 FE

Ich bin bei der Aufgabe ratlos und ich bin für jede Hilfe sehr dankbar

Answer 1

Die Aufgabe wurde sich so nicht gestellt.

Es muß in etwa lauten : für welches b hat die Funktion f ( x ) = -x^2 + b
eine Fläche von 9 in bezug auf die x-Achse.

Da die linke und die rechte Hälfte gleich sind kann man
auch zwischen 0 und √ b  integrieren und dann die Hälfte
der Fläche ansetzen.

2/3 * ( √ b )^3 = 4.5
( √ b )^3 = 13.5 / 2 
√ b = ( 13.5 / 2  )^{1/3} = 1,88988
b = 3.572

f ( x ) = -x^2 + 3.572

Müßte stimmen. Bitte selbst überprüfen.

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe :)

Bei der Rechnung:

2/3 * ( √ b )³ = 4.5   / ich frag mich da wie man auf 2/3 kommt.

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aso

habs

mit 1/3 und 2/3 versucht und so

4,5 : 1/3 kommt 13,5 heraus

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2/3 * ( √ b )³ = 4.5   / ich frag mich da wie man auf 2/3 kommt.

- ( √ b )³ / 3 + ( √ b )³ = 4.5
- ( √ b )³ / 3 + 1 * ( √ b )³ = 4.5
1 * ( √ b )³   - ( √ b )³ / 3 = 4.5 
( √ b )³ *  ( 1 - 1/3 ) = 4.5
2 / 3 *  ( √ b )³  = 4.5