Für welchen Wert von t ist der Flächeninhalt gleich 48 FE?

Question

Aufgabe:

Für jede positive reelle Zahl t begrenzt die Funktion f_t(x)= -x2/t +4x-3t mit der
x-Achse eine Fläche. Für welchen Wert von t ist deren Inhalt gleich 48 FE ?

Problem/Ansatz:

Das heißt A=48 FE, aber ich habe dann ja 2 Variablen in meiner Gleichung. Was nehme ich als Intervall?

Und wie sieht hier der Ansatz aus?

Comments

Die Funktion ist falsch abgetippt worden.

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Das stimmt, Entschuldigung.

f_t(x)= -x²/t +4x-3t

Answer 1

Die Funktion hat die Nullstellen x = t und x = 3t.

\( \int\limits_{t}^{3t} -x^2/t +4x-3t \, dx = 48 \)

\(⇒ t = 6\)