Integralrechnung Intervall bestimmen (Rückwertsrechnen) mit gegebener FE

Question

ich habe folgende Aufgabe zur Integralrechnung: 

Vervollständigen Sie das Intervall [2;?] so dass sich eine Fläche mit der Größe von 45 FE einstellt. 

Meine Frage ist, wie berechne ich das? Ich kenne bisher nur, dass eine Funktion und die Intervalle gegeben sind. Hier allerdings fehlt mir die Obergrenze und ich habe nur das Ergebnis gegeben. Habe etwas von Rückwertsrechnen gehört?

Könnt ihr mir bitte helfen! Schreibe demnächst eine Klausur :\

Comments

Habe das noch vergessen:

Gegeben ist: f(x)=-0,25x^3+3x^2-3x

Answer 1

wenn du keine Funktion angibst kann ich dir das nur folgender maßen erklären. 
Sagen wir du hast die besagte Funktion \(f(x)\). Was du lösen sollst ist die Gleichung

$$ \int \limits_2^t f(x)dx = 45 $$

und zwar nach der Unbekannten \(t\).

Wenn du nun die Stammfunktion \( F(x) \) kennst bzw. bestimmt hast, müsst du also die Gleichung

\( F(t) - F(2) = 45 \) bzw. \( F(t) = 45 + F(2) \) lösen.

Gruß

Comments

ja die Funktion ist mir bekannt folgende:  f(x)=-0,25x³+3x²-3x 

Habe es nun so gerechnet:

45= [-1/16 * g^4 + 3/3 *g^3 - 3/2 *g^2 + C] - [1+C]

45= -1/16 * g^4 + 3/3 *g^3 - 3/2 *g^2 +1 ............... -45

0= -1/16 * g^4 + 3/3 *g^3 - 3/2 *g^2 - 44  ???? :(

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Bist du sicher, dass du die Funktion und alle Werte richtig aus der Aufgabe übernommen hast? Keine Tippfehler?

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Ja stimmt alles :(

das was ich da raus habe kann man theoretisch nur anhand des Newton Verfahren Rechnen, aber das ist eine Aufgabe einer Klausur und da hatte unser Lehrer gesagt, dass das garantiert nicht so drankommt. 

ich schätze mal vielleicht erstmal die Funktion Ausklammern?

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Also grundsätzlich hätte ich dir jetzt gesagt, dass du nur noch numerisch approximieren kannst (schön das dir Newton sofort eingefallen ist). Deswegen meine Frage (normalerweise kommen bei Schulaufgaben ja auch berechenbare Werte raus). Ich sehe da auch keine anderen Möglichkeiten. Eventuell hat dein Lehrer sich vertippt.

Außerdem musst du beachten, dass die Gleichung auch auf  "-45 = ... " aufgelöst werden kann da die Fläche ja keine Aussage über das Vorzeichen macht. Jedoch auch hier keine "einfache" Lösung.

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Super! Ich habe jetzt erfahren das wir in solchen fällen nur bis dahin Rechnen sollen :)

Hat mich erleichter :D

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Schön das freut mich :) Kein Problem! Viel Erfolg!

Answer 2

Intervall  ----> 2  ,  - 3  !!

Comments

Zwar nah dran aber wahrscheinlich nicht nah genug.

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2 ist die untergrenze dadurch kann -3 unmöglich stimmen ;) 

Die gesuchte Zahl wäre [2/4,91...] also irgendwas mit 4,91... allerdings ist ja der Rechen weg interessant nicht die Lösung :)