Aufgabe:
Ein Kameramann im Punkt A verfolgt die Bewegung eines Fahrzeugs B, das mit konstanter Geschwindigkeit vB durch eine Kurve fährt.
a) Zeigen Sie, dass für die Länge r zwischen den Punkten A und B gilt: r = 2d cos φ
b) Berechnen Sie in Polarkoordinaten die Geschwindigkeit v und den Betrag der Geschwindigkeit. Nehmen Sie an, dass der Ursprung des Koordinatensystems im Punkt A liegt. (Hinweis: v = |v| = 2dφ)
c) Bestimmen Sie mit welcher Winkelgeschwindigkeit φ sich die Kamera drehen muss, damit sie immer auf das Fahrzeug gerichtet ist. Gegeben sind vB = 30 m/s und d = 20 m.