Kegel hat Oberfläche O = 425 cm² und Mantellinie s = 10,81. Suche Zylinder mit gleichem Volumen...

Question

Benötige Hilfe bei dieser schwierigen Aufgabe!

Ein Kegel ist durch seine Oberfläche

O = 425 cm²

Mantellinie s = 10,81

Welche Höhe hat der Zylinder mit dem gleichem Volumen und gleichem Grundkreisradius?

Answer 1

O = pi*r(r+s) also

425 = pi * r * ( r + 10,81 )

gibt 135,28 = r^2 + 10,81 r

 0   = r^2 + 10,81 r  -  135,28

pq-Formel  gibt r = 7,42

Also Volumen  V = r^2 * pi * h /  3 

h ausrechnen über   s^2 =  h^2  +  r^2 

Wenn der Zylinder den gleichen Grundkreis haben soll, ist

es dann einfach:  Zylinderhöhe =  Kegelhöhe / 3 .