Funktionsgleichung lösen: f(x) = x^4-3x^3+4x

Question

Könnt ihr mir bitte erklären wie bzw. mit welcher Methode ich diese Gleichung lösen kann ?

f(x)= x⁴-3x³+4x

??
Danke

Answer 1

Da Du kein konstantes oder absolutes Glied hast, ist eine Lösung x₁ = 0

Da Du das jetzt weisst, kannst Du durch x dividieren.

Dann hast Du noch x³-3x²+4 = 0

Da die Lösung von kubischen Gleichungen ziemlich aufwändig ist, kommst Du hier am besten durch Raten zum Ziel.

Versuche es mal mit 1, dann mit 2, dann mit -1, -2, 3, 4 usw. Wenn Du eine Lösung gefunden hast, kannst Du Klammern schreiben:

Nehmen wir an, eine Lösung wäre 4, würdest Du schreiben (x - 4) * (x² ± ?) = 0 und dann mit Ausprobieren weiterfahren.

Findest Du die Lösung?