Textaufgabe zum Thema reelle zahlen (gleichung aufstellen)

Question

Das ist eine Übungsaufgabe für die anstehende mathearbeit. Ich finde diese Aufgabe sehr schwer... könnt ihr mir vielleicht tipps geben oder was ich bei solchen Aufgaben beachten soll ,da alle Sachaufgaben den gleichen Prinzip haben. 

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 153cm².die rechteckseiten unterscheiden sich um 9 cm. Wie lang sind die rechteckseiten?  

Ich würde mich auf antworten sehhhhhr freuen !:)

Answer 1

Du musst den Text aufmerksam lesen und die darin enthaltenen Informationen in Formeln umsetzen. Da steht:

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 153cm^2.

Jetzt musst du natürlich wissen, wie die Formel für die Fläche des Rechtecks ist. A=a*b. Also kannst du aufstellen

a*b=153

Dann steht da, dass eine Seite um 9cm länger ist als die andere. Hierbei ist es erstmal egal welche länger und welche kürzer ist.

a+9=b

Jetzt hast du 2 Gleichungen und diese nach einer dir bekannten Methode (Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren) auflösen. Klar soweit?

Comments

a+9=b ich habe diesen Schritt nicht ganz verstanden a ist ja die lange Seite und b die kürzere also lange Seite + 9 ist die kürzere Seite ich bin durcheinander 

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So wie ich es aufgeschrieben habe, ist aber die kürzere seite a. Man kann es aber auch so rechnen dass a die längere Seite ist. Dann heißt die Formel a-9=b

Answer 2

Hier mal die Gleichungen für die gesuchten Seiten x und y:

Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 153cm².

x*y = 153 

die rechteckseiten unterscheiden sich um 9 cm. 

x - y = 9 

So weit klar? 

Nun die beiden Gleichungen geschickt auflösen. 

x*y=153         (I) 

x - 9 = y          (II)

-------------- (II) in (I) einsetzen.

x ( x-9) = 153

x^2 - 9x - 153 = 0

pq-Formel ==> x1, x2 

usw. ==> y1 , y2

Einheiten cm  nicht vergessen und eine allfällige Lösung mit negativen Rechtecksseiten als "im Widerspruch zur Realität" streichen.