integral: Inhalt der weißen Fläche des „Auges" berechnen

Question

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=-1/8(x-8) und g(x)=1/8(x-8) sowie der Kreis mit dem Mittelpunkt M(4|0) und dem Radius 2.Berechnen Sie den Inhalt der weißen Fläche des „Auges".

Wie genau komme ich an die Fläche des Kreises?Ich hätte jetzt mit A=πr² die Fläche des Kreises ausgerechnet. Jedoch ist der Mittelpunkt des Kreises noch gegeben und das verunsichert mich. Vielleicht kann mir jemand helfen, was genau ich machen muss. Den Rest bekomme ich auch alleine hin. Bin mir nur bei der Kreisfläche unsicher.

Answer 1

Die Fläche des Kreises ist auch dann A = πr², wenn der Mittelpunkt auf dem Mond liegt. Mein Problem: Was geben die Funktionen f un g an?.

Comments

Aber warum habe ich den Mittelpunkt dann gegeben?

f ist die untere Funktion und g ist die obere Funktion.

Answer 2

Ich denke die Aufgabe ist schon falsch abgeschrieben. Die Funktion lautet wie folgt:

y = - 1/8·x·(x - 8)

Das ist ziemlich wichtig. Die Funktionen geben die Augenberandung an.

∫(- 1/8·x·(x - 8), x, 0, 8) = 32/3

A = 2·32/3 - pi·2^2 = 8.767 FE