Logarithmus. Bsp: b) elog√e=x

Question

Könnte jemand so nett sein und mir bei diesen Logarithmusaufgaben helfen? Ich komme immer ab einem gewissen Punkt nicht mehr weiter.

a) 2log√2³=x

b) elog√e=x

c) 3^{3log^{1/9}}=x

Comments

Meinst du 

a) ₂log√2³=x

b) _elog√e=x

? 
und: wie weit kommst du denn? 
und was ist bei c) gemeint? 

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Ja es stimmt genau so wie du es geschrieben hast!

Und bei c) ist es dasselbe, also die 3 im Exponenten sollte eigentlich an der linken Seite unten bei log stehen, also der Logarithmus 1/9 zur Basis 3! 

Ich schreib mal was ich bis jetzt hab: 

a) ₂log√2³=x

2^x=√2³  

2^x=√8

(...)

x=3/2

Hier weiß ich nicht wie man ab der 3. Zeile weiter rechnet. 

Die b) hab ich mittlerweile ausgerechnet und die c) auch folgendermaßen:

c) 3^3log1/9=x

3^3log1/9=3^x=1/9 

L=1/9 

Aber ich weiß jetzt nicht ob das ganz richtig ist, da ich ja jetzt x nicht habe.

Answer 1

a) ₂log√2³=x

2^x=√2³  

2^x=√8      Nein. Behalte die Basis 2. 

Benutze: von https://www.matheretter.de/wiki/wurzel#gesetze

2^x = 2^{3/2} 

usw.

c) 3^3log1/9=x        . 3^   und ₃log heben sich auf

Daher direkt 1/9 = x. 

L= { 1/9 }          | Bei Lösungsmenge Mengenklammern setzen. 

Dazu: 

von https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus#gesetze

Tipp: Verlinkte Wissensblöcke und Formeln durchgehen und zu verstehen versuchen.