Zeichnen Sie diese Funktion: f(x)= 2/π x für 0 ≤ x < π/2 usw.

Question

ich habe hier eine Aufgabe vorliegen die sieht folgendermassen aus.
          2/π  x     für   0      ≤   x   <  π/2f(x) =  1            für  π/2    ≤   x  <  π          0             für  π      ≤   x  <  2π


Folgende Lösung habe ich bekommen. AAAbeeerr :)   Ich habe doch oben in der ersten Zeile folgendes stehen-->   f(x) =   2/π x      für   0      ≤   x   <  π/2   // und dieses x kann ich doch umstellen ? heißt doch in diesem Fall  x = - 2/π . Somit erhalte ich eine komplett andere Zeichnung die wie folgt aussieht siehe zweites Bild ganz unten 

Comments

EDIT: Bitte nochmals eingeben und jpeg - Dateien hochladen.

Die vorliegende Darstellung ist unbefriedigend.

 f(x) =   2/π x  

ist

 y =   2/π x       

umstellen nach x

π/2 * y = x

Das hilft aber nicht unbedingt, wenn du  f(x) =   2/π x   zeichnen sollst. 

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Die Aufgabe lautet wie folgt Zeichnen sie diese Funktion.

f(x)= 2/π  x     für   0      ≤   x   <  π/2

f(x)= 1            für  π/2    ≤   x  <  π          

f(x)= 0            für  π      ≤   x  <  2π 

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Im ersten Bild lautet ein Stück der Funktionsgleichung

f(x) = π/2

ohne x in der Funktionsgleichung. Steigung ist daher m= 0.

Bei 2. ist die Funktionsgleichung nicht zu sehen.

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Es sind beide die selben aufgaben aber wie du auch schon gesehen hast hat man das X übersehen und wie du richtig sagtest ist es dann eine geradengleichung   (f(x) = m*x + b )

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Danke für die wirklich schnelle antworten Lu,
ich habe aber an der Stelle eine Frage noch warum geht bei dir die blaue Linie durch Null  ? Bei mir geht sie durch 0,63

Würdest du es vielleicht so perfekt wie möglich machen ? vielen Dank.

Answer 1

f(x)= 2/π  x     für   0      ≤   x   <  π/2

f(x)= 1            für  π/2    ≤   x  <  π          

f(x)= 0            für  π      ≤   x  <  2π 

Hier hast du mal die Darstellung der richtigen 3 Geraden.

 ~plot~f(x)= 2/π * x ; 1 ; f(x)= 0 ;~plot~

Nun muss noch richtig geschnitten werden bei den Intervallgrenzen.

~plot~f(x)= 2/π * x ; 1 ; f(x)= 0 ; x=0; x=π/2;x=π;x=2π; ~plot~  

Die Zuordnung der Abschnitte schaffst du nun bestimmt selbst. 

Comments

y = 2/pi*x  ist deine Geradengleichung. 

HIer gilt: Steigung m= 2/π

und y-Achsenabschnitt b = 0.

Vgl. einführendes Video hier:

 

ist so genau, wie du es zu machen hast.