Hallo alle zusammen,
ich brauche eure hilfe!
Aufgabe Bestimmen Sie die Kurvenpunkte mit waagrechter Tangente. Sind diese Kurvenpunkte Extrempunkte.?
f(x)= 2e^-x + e^x -4
f(x) = 2·EXP(-x) + EXP(x) - 4
f'(x) = e^x - 2·e^{-x} = 0 --> x = LN(2)/2
Da die Funktion für -∞ und +∞ gegen unendlich strebt, muss an der Stelle ein Minimum sein.
Vielleicht noch die Umformung ex - 2·e-x = 0
e^x = 2 * e^{-x} | * e^{-x}e^x * e^{-x} = 2 * e^{-x} * e^{-x}1 = 2 * e^{-2x} | * e^{2x}e^{2x} = 2 * 1 | ln ( )2x = ln(2)x = ln(2) / 2
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