Flächenzunahme in einem Term?

Question

Die Seiten eines Quadrats werden um 2 cm vergrößert. Beschreibe die Flächenzunahme durch einen passenden Term.

Answer 1

Wir wissen bei einem Quadrat sind die Seiten alle gleich lang.  Vor der Seitenvergrößerung hat das Quadrat eine Seitenlänge von x. Der Flächeninhalt wird also so berechnet:

x*x=x², da alle Seiten gleich lang sind

anschließen wird die Seite um 2 verlängert. D.h. Also es gilt für eine Seite des Quadrats:

x+2

Nun muss der Flächeninhalt vom Quadrat berechnet werden,  wenn er um 2 verlängert wird:

(x+2)*(x+2)=(x+2)² und das ist die erste binomische Formel.  Wenn du das auflöst erhältst du:

x²+4x+4

Ich hoffe ich konnte dir einigermaßen helfen :)

Comments

Vielen Dank:) das mit den x+2 hatte ich auch verstand ich wusste nur nicht wie man das nun zu einem Term macht. Du hast mir echt geholfen, da ich morgen eine Mathe Arbeit schreibe.

Answer 2

Die Seiten eines Quadrats werden um 2 cm vergrößert.
Beschreibe die Flächenzunahme durch einen passenden Term.

Seitenlänge = x
Ursprungsquadrat
x^2
Vergrößertes Quadrat
( x + 2 )^2 = x^2 + 4x + 4

Zuwachs
neu minus alt
x^2 + 4x + 4 - x^2
4x + 4

Zuwachs in Abhängigkeit von x
z ( x ) = 4x + 4