Umstellen eines Bruchterms. Von (b/(2a))^2 - c/a zu (b^2 - 4ac)/(4a^2)?

Question

gegeben ist folgende Gleichung:

(b/2a)^2 - c/a = (b^2 - 4ac)/4a^2 

Verstehe nicht wie das 4ac im Zähler zustande kommt.

Kann mir wer helfen?

EDIT(Lu): In Überschrift zusätzliche Klammern ergänzt. 

Comments

Sieht wie ein Teil der Herleitung der Mitternachtsformel über quadratische Ergänzung aus. Richtig?

Answer 1

 (\(\frac{b}{2a}\))² - \(\frac{c}{a}\) 

 = \(\frac{b^2}{4a^2}\) - \(\frac{c}{a}\)          [ Potenzregeln: (a•b)ⁿ = aⁿ • bⁿ  und (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ ]

letzten Bruch mit 4a erweitern:

\(\frac{b^2}{4a^2}\)  - \(\frac{4ac}{4a^2}\) 

= \(\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}\) 

Gruß Wolfgang 

Answer 2

es wurde der Hauptnenner gebildet.