Schnittstellen berechnen und Zeichnung: f(x)= 2(x-1)2

Question

Wie berechnet man Schnittstellen bei so einer Gleichung?

Außerdem sollten wir noch eine Zeichnung anfertigen, ich weiß, dass ein Punkt auf der X-Achse 1 ist..aber weiter komm ich nicht. Kann mir vielleicht jemand erklären wie ich sowas einzeichnen soll?

Vielen Dank schon mal :)

Comments

Ganz wichtig zuerst: Schnittstellen des Graphen der Funktion mit was? In Frage kommen x-achse, y-achse oder eine andere Funktion.

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Mit der Normalform

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Hmm das hilft nicht weiter. Du hast eine quadratische Funktion vorliegen in scheitelpunktsform. Diese kannst du natürlich umformen in die Normalform. Beide Formen drücken die selbe Funktion aus und haben damit denselben Graphen. Wenn du Schnittpunkte ausrechnen willst, musst du wissen, womit der Graph der Funktion geschnitten werden soll. Z.b. x-achse oder y-achse oder beides oder mit einer anderen Funktion.

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wenn ich das wüsste .. Naja, trotzdem danke :)

Answer 1

f ( x ) = 2 * ( x -1)²

Schnittstelle mit der x -Achse
f ( x ) = 2 * ( x -1)² = 0
2 * ( x -1)² = 0
(x-1)² = 0
x-1 = 0
x = 1
( 1 | 0 )

Schnittstelle mit der y-Achse
f ( x ) = 2 * ( x -1)²
f ( 0 ) = 2 * ( 0 -1)² = 2
( 0 | 2 )

Jetzt hast du schon 2 Punkte
Ich würde jetzt für x =-1 und x = 2  die Funktionswerte ausrechnen
und in ein Koordinatenkreuz einzeichnen.

Zur Kontrolle

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f₁(x) = 2·(x-1)²