Ich weiß zwar nicht ob ich zu spät dran bin und schon alles
geklärt ist aber dein Fehler ist mir anfangs auch unterlaufen.
Du hast den Funktionswert ( Radius ) des inneren Gefäßs vom
Funktionswert ( Radius = 2 ) des äußeren Zylinders abgezogen.
2 - f ( x ).
Es kommt bei der Rotation aber auch darauf an welchen Abstand
der Differenzbetrag von der x-Achse hat.
Richtig ist es die Fläche des inneren Gefäßs von der Fläche des
äußeren Zylinders abzuziehen und dann zu integrieren.
[ 2^2 - ( f(x) )^2 ] * π