Integral. Volumen Aufgaben d), e) und f) Wasser in Pool, Wasserstand usw.

Question

Kann mir Jemand bitte zeigen wie man die Aufgaben d, e und f rechnet. 

Kann mir Jemand bitte zeigen wie man die Aufgaben d, e und f rechnet.

Answer 1

d) ∫(f(t), t, 0, 3) = 2.25

e) ∫(f(t), t, 0, 4) = 16

16 / (8*5) = 0.4 m = 40 cm

f) x= 0 und x = 2

Comments

Danke für deine schnelle Antwort, aber wenn ich die nullstellen bei f berechnen muss was muss ich bei a.) machen den ersten Teil?

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Die Nullstellen sind doch bei 0, 1 und 2 oder nicht ? Und jetzt überlege mal ...

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Was ist gemeint mit berechnen Sie die Zeitpunkte wo Wasser weder zu noch abläuft?

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Der Graph zeigt zu welcher Zeit wieviel Wasser zu- oder abläuft. An den Stellen wo der graph die x-Achse schneidet ist der y-Wert null. D.h. es läuft weder Wasser zu noch ab. Also sind die Nullstellen gemeint.

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Und was ist mit Aufgabe f.) gemeint?

Geben sie an zu welchen Zeitpunkten sich kein Wasser im Pool befindet?

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Naja zu Beginn ist der Pool leer. Es ist also kein Wasser drin bei x=0. Dann läuft etwas Wasser rein, und es läuft anschließend wieder Wasser raus. Es gibt einen Zeitpunkt wo das Wasser was zunächst reingelaufen ist, wieder komplett rausgelaufen ist. Der Pool also wieder leer ist. Dieser Zeitpunkt ist gesucht.

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Manchmal frag ich mich, was den Schülern in der Schule beigebracht wird. Eigentlich kann man doch den Sachverhalt am Graphen schon ablesen.

Wie können wir dir das denn erklären?

Vermutlich weißt du nicht was mit Zulaufratenfunktion gemeint ist und was dir das überhaupt sagt oder?

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Ich befürchte da hast du Recht...

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Das Internet ist nur bedingt für das interaktive Lehren
geeignet.
Wenn der Fragesteller  neben mir sitzen würde oder
im Rahmen eines Klassenunterrichts wären die Sach-
verhalte viel leichter zu erklären.