Analysis. Sporthotel mit Spielwiese und Liegebereich am Pool:f(x) = - 1/2 x^2 + 5x - 7/2 / h(x) = 7 / (8-x)

Question

Brauche Hilfestellung bei diesen 3 Aufgaben, das sind die Funktionen:

f(x) =  - 1/2 x²  + 5x - 7/2           h(x) = 7 / (8-x)

Bei der ersten Aufgabe handelt es sich doch um die Schnittstellen der Graphen -> Gleichsetzen?

Bei 1.5.2 Rechne ich den Flächeninhalt des Graphen aus im Intervall von 0;8 ?

1.5.3: Wie berechne ich den Gegenüberliegenden Punkt?

Analysis. Sporthotel mit Spielwiese und Liegebereich am Pool:f(x) =  - 1/2 x^2  + 5x - 7/2 / h(x) = 7 / (8-x)

Answer 1

1.5.2

Der 75 m Breite Liegebereich und nicht der 80 m breite Liegebereich.

1.5.3

Normale an der Stelle a = 3

n(x) = -1/f'(a)·(x - a) + f(a) = 8.5 - 0.5·x

Answer 2

Hier meine Überlegungen

Was oberhalb 1.5.2 steht gehört nicht zur Antwort.

Comments

1.5.1
links unten f ( x ) = h ( x )
x =1
( 1 | 1 )
Hochpunkt f ( x )
( 5 | 9 )

delta x = 4
delta y = 8

√ ( 4^2 + 8^2 ) = 89 m

1.5.2
1847 m^2
Kosten = 1847 * 28.50

1.5.3
Steigung in ( 3 | 7 )
f ´( 3 ) = 2

Steigung Normale- 1/2
7 = -1/2 *3 + b
b = 8.5

n ( x ) = -1/2 * x + 8.5