-1/5 ex - 1 + 10e-x = 0 | • ex
-1/5 • (ex)2 - ex + 10 = 0 | • (-5)
(ex)2 + 5 • ex - 50 = 0
Setze z = ex :
z2 + 5 • z - 50 = 0
z2 + pz + q = 0
pq-Formel: p = 5 ; q = -50
z1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)
......
z1 = -10 und z2 = 5
ex = -10 (keine Lösung) oder ex = 5 → x = ln(5)
Gruß Wolfgang