Beweisen Sie diesen Sachverhalt zu kreisförmiger Membran m = F/I * (C1-C2)

Question

Wie geht die Auffgabe geschickt und einfach  ?

Gegeben ist die Formel:  m = F/I * (C₁-C₂)

Zu zeigen: Ist die Membran kreisförmig, so wird durch Verdopplung ihres Durchmessers d die Menge m in demselben Maße verändert wie durch Vervierfachung von C2. (Für die Kreisfläche F gilt: F =pi/4 * d^₂)

Answer 1

m = F/I * (C₁-C₂)

bei Verdoppelung des Durchmessers vervierfacht sich m, bei Vervierfachung von C₂ nur dann, wenn C₁ = 0 gilt.

Der "Sachverhalt" ist also nicht richtig.

Gruß Wolfgang

Comments

danke für die Hilfe. Warum aber c₁ = 0 ?

Dann wäre der Faktor (C1-C2) doch -4 und m doch nicht verfacht - oder?

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im Normallfall: (C1-C2)=(0-C2)=-C2

im Fall 4*C2: (C1-4*C2)=4*(-C2)

Der Änderungsfaktor von beträgt also 4.

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Genau so ist es

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Danke . Kapiert .... endlich :) Lieben Gruß :)

Answer 2

Hi,

die Aussage ist falsch, wenn du den Durchmesser d verdoppelst, dann vervierfacht sich die Fläche F.

Aber wenn du C2 vervierfachst, ändert sich (C1-C2) nicht um den Faktor 4 (außer falls C1=0)