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Ich verstehe die b) nicht...  :)


Grgeben ist ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Grundseitenlänge \( \overline{A B}=5 \mathrm{cm} \) und der Höhe \( \mathrm{h}=\mathrm{MC}=8 \mathrm{cm} . \) Es entstehen neue Dreiecke \( A_{n} B_{n} C_{n}, \) wenn man die Seite \( |A B| \) über \( A \) und \( B \) hinaus je um \( 2 x \) cm verlängert und gleichzeitig die Höhe h von C aus um \( \mathrm{x} \) cm verkürzt.

a) Zeichne das Dreieck ABC und ein neues Dreieck \( A_{1} B_{1} C_{1}, \) für \( x=2 \) und berechne seinen Flächeninhalt \( A_{1} \).
b) Welche Werte kann x annehmen?
c) Bestimme den Flächeninhalt A der Dreiecke \( A_{n} B_{n} C_{n} \) in Abhängigkeit von \( x \). [Ergebnis: \( \left.A=\left(-2 x^{2}+13,5 x+20\right) \mathrm{cm}^{2}\right] \)

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1 Antwort

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x kann alle Werte von 0 bis 8 annehmen.

Bei 0 passiert allerdings nichts und bei 8 hat man

ein "Dreieck" mit der Höhe 0.

Aber für x>8 wäre die Höhe negativ und das geht wirklich nicht.

Avatar von 289 k 🚀

Danke :) Aber wie genau komme ich auf die 8?

Weil hier wäre es ja 0 <x <6. Aber warum? Ich verstehe das gar nicht...Bild Mathematik

weil du eine 6cm lange Linie nicht um mehr als 6cm

verkürzen kannst.

Schneide mal von einem 6m langen Seil 7m ab :-)

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