Question

Wie stelle ich einen Term zu einem Graphen auf?

Wie berechne ich Die Schnittpunkte?

Wie berechne ich die Achsenschnittpunkte?

Answer 1

Hi,

Wie stelle ich einen Term zu einem Graphen auf?

Finde heraus welcher Ordnung er ist. Finde dann so viele markante Stellen wie der Grad der Funktion hoch ist...und eine weitere. (Polynom dritten Grades fordert 4 markante Punkte). Dann kannst Du ein Gleichungssystem aufstellen und lösen ;).

 

Wie berechne ich Die Schnittpunkte?

Zwischen zwei Funktionen? Setze sie gleich und löse auf.

 

Wie berechne ich die Achsenschnittpunkte?

x-Achse: Löse f(x)=0

y-Achse: Löse f(0)=y

 

Grüße

Answer 2

Wie stelle ich einen Term zu einem Graphen auf?

Das kommt darauf an um was für eine Funktion es sich handelt. Generell braucht man einen allgemeinen Funktionsterm. Nun stellt man Bedingungen auf, die man am Graphen ablesen kann. Daraus macht man ein Gleichungssystem und löst die Parameter.

Wie berechne ich die Schnittpunkte?

Schnittpunkte mit was ? Mit anderen Graphen. Generell bestimmt man die Schnittstellen zweier Funktionen durch gleichsetzen.

f(x) = g(x)

Die y-Koordinaten der Schnittpunkte bekommt man durch einsetzen in einer der Funktionen.

Wie berechne ich die Achsenschnittpunkte?

Den Schnittpunkt mit der Y-Achse bekommt man über f(0)

Die Nullstellen bekommt man über f(x) = 0

Answer 3

Wenn Du einen Graphen gegeben hast und weißt, welchen Grad er hat (2., 3., 4. etc.), dann kannst Du das verwenden, was ich immer eine "Dummy-Funktion" nenne, z.B. für eine Funktion 3. Grades:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

f''(x) = 6ax + 2b

f'''(x) = 6a


Zum Berechnen der Nullstellen würdest Du dann schreiben:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d = 0

Zum Berechnen des Schnittpunktes mit der y-Achse:

f(0) = a0^3 + b0^2 + c0 + d = d

etc.


Du brauchst, um eine Funktion 3. Grades aufzustellen, 4 Informationen (z.B. Punkte des Graphen), die Du aus dem Graphen ablesen und entsprechend in die "Dummy-Funktion" oder deren Ableitungen einsetzen musst.
Für Extremstellen z.B. f'(x) = 0


Bei mathelounge.de gibt es genügend Beispiele für dieses Vorgehen :-)