BWL Barwertformel Kauf einer Maschiene

Question

Ein Unternehmen plant den Kauf einer Maschine zum Preis von 20.000 €. Die durch den Einsatz der Maschine jährlich erwarteten Ein- und Auszahlungen sind in der nachfolgenden Tabelle festgehalten.

Jahre Einzahlungen in €

1 6.000

2 7.000

3 9.000

4 7.000

5 6.000

Auszahlungen in €

1 1.000

2 1.000

3 2.000

4 5.000

5 4.000

Nach Ablauf der geschätzten Nutzungsdauer von fünf Jahren (also im sechsten Jahr) wird für die Maschine ein Restwert von 1.000 € erzielt. Das Unternehmen rechnet mit einem Kalkulationszins von 5 %.

Lohnt sich der Kauf der Maschine?

Ich habe jetzt mal gerechnet:

K0=Kn*(1+i)ⁿ

6300=6000*(1+0,05)¹

7717,5=7000*(1+0,05)²

10418,62=9000*(1+0,05)³

8508,54=7000*(1+0,05)⁴

7657,67=6000*(1+0,05)⁵

Das wären die Barwete aber wie kriege ich die Auszahlungen in die Berechnung

Answer 1

Du musst jeweils die Differenz aus Einzahlung und Auszahlung (=Überschuss) abzinsen.

(6000-1000)/1,05+(7000-1000)/1,05^2+...(6000-4000)/1,05^5+1000/1,05^5 = ...