Berechnung von seitenlängen

Question

Ein Quader hat eine Oberfläche von 126cm^2 und die Summe aller kantenlängen ergibt 56cm

Berechnen sie die Länge l, die Breite B und die Höhe h, wenn h=2b gilt.

Ich komme auf keine Formel und keine Lösung

Answer 1

Ein Quader hat eine Oberfläche von 126cm² und die Summe aller kantenlängen ergibt 56cm

Berechnen sie die Länge l, die Breite B und die Höhe h, wenn h=2b gilt.

Summe aller kantenlängen ergibt 56cm  heißt

4L+4B+4H = 56   und

O = 2*B*H + 2*L*B+2*L*H = 126

H = 2B gibt in den ersten beiden:

4L+4B+8B = 56   und   2*B*2B + 2*L*B+2*L*2B = 126

4L + 12 B = 56   und        4B^2 + 6LB - 126 = 0

4L  =  56 - 12 B  und           ...................

L = 14 - 3B       in die andere einsetzen

                                  4B^2 + 6( 14 - 3B  )B - 126 = 0

                                       4B^2 + 84B - 18B^2  - 126 = 0

                                              -14B^2 + 84B - 126 = 0

                                                     B^2 - 6B    +  9   = 0

                                                        ( B - 3 ) ^2 = 0

                                                           B = 3

L = 14 - 9 = 5

H = 2B = 6

             

                                  

                

Comments

Danke für die schnelle und umfangreiche Antwort ☺

Answer 2

Damit sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten gegeben:
2(ab+bh+ah)=126
4(a+b+h)=56
h=2b
Das System sollte lösbar sein.

Comments

Bringt mir aber nichts zur Lösung, da ich gar nicht weiter komme