welche durch die folgenden Ungleichungen festgelegt (skizzieren)

Question

 

Skizzieren Sie die Bereiche, welche durch die folgenden Ungleichungen festgelegt

sind, im Koordinatensystem

x² + 3y² ≤ 6 und x² + y² ≤25 und x ≤y

Answer 1

sieht so aus:

Die ersten beiden Bedingungen bedeuten:

alles was im Inneren von Kreis und Ellipse liegt

und x ≤y heißt nur: oberhalb der Geraden:

~plot~sqrt(5-x^2);-sqrt(5-x^2);sqrt(2-x^2/3);-sqrt(2-x^2/3);x~plot~

Answer 2

x² + 3y² ≤ 6 ist das Innere einschließlich Rand einer Ellipse mit den Achsenschnittpunkten (-√3/0), (√3/0), (0/1) und (0/-1). x² + y² ≤25 ist das Innere einschließlich Rand eines Kreises um (0/0) mit dem Radius 5 und x ≤y ist die Halbebene links oberhalb der ersten Hauptdiagonalen. Da die Aussageformen mit "und" verbunden sind, ist die Schittmenge der drei Mengen gesucht. Das sind solche Punkte im Inneren einschließlich Rand der Ellipse, die links oberhalb der ersten Hauptdiagonalen liegen.

Comments

Der Kreis in der graphischen Lösung hat den falschen Radius und die Achsenschnittpunkte der Ellipse in der anderen Lösung sind auch falsch.. Beides zusammen kann zur richtigen Lösung führen.