Berechnung der A4-Seitenlängen

Question

Natürlich lassen sich die A4-Seitenlängen leicht messen. Man kann sie aber auch genau berechnen, denn:

1. Von DIN A(n) zu DIN A(n+1) gelangt man durch entsprechendes Halbieren des Blattes senkrecht zur längeren Seite.

2. Alle Formate sind zueinander ähnlich d.h. das Verhältnis (lange Seite / kurze Seite) ist immer gleich.

3. Din A0 ist 1m² = 10000cm² groß.

;)

Answer 1

a) Seien a und b die Seiten eines DIN-Formates. Ihr Verhältnis soll immer gleich bleben. Die längere Seite b wird halbiert: Dann muss gelten a/b=0.5b/a oder 2a²=b² und folglich a/b=√2=√2/1.