Was mach ich falsch bei meiner Nullstellen Suche?

Question

Ich sehe leider nicht was ich falsch mache :

(1/(2*sqrt(2))) - (x/(sqrt(16-x^2))) = 0                  / -(x / sqrt(16-x^2))

1/(2*sqrt(2)) = x/(sqrt(16-x^2)                             /Überkreutzt Nenner Multiplizieren

sqrt(16-x^2) = 2*x*sqrt(2)                                   / ()^2

16-x^2  = 8x                                                       /+x^2 & -16

0=x^2+8x-16

PQ:

-4 +-  sqrt(32)

-4 = 4*sqrt(2)

x1 = -4-4*sqrt(2)

x2 = -4+4*sqrt(2)

Sieht jemand den Fehler ?

Answer 1

Hi,

das mit dem Quadrieren passt nicht. Was ist mit dem x?

sqrt(16-x²) = 2*x*sqrt(2)                                   / ()²

16-x²  = 8x²

Kontrolllösung: x = 4/3

(negative Lösung entfällt)

Grüße