Poissonverteilung, was mach ich falsch?

Question

Sie sollen für Ihr Unternehmen den Finanzplan für die kommenden zwei Monate erstellen. Dazu fehlt Ihnen noch eine Einschätzung der Kosten für Service-Hotline. Um eine grobe Prognose abgeben zu können, betrachten Sie die poissonverteilte Zufallsvariable ’Anzahl der eingegangen Anrufe’ der letzten Tage, die in folgender Tabelle ersichtlich sind:
Tag 1 2 3 4
Kundenanrufe 198 170 86 106

Jeder Anruf kostet Sie 0.52 Euro. Berechnen Sie nun approximativ (mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes) die Wahrscheinlichkeit, dass Sie in den kommenden 60 Tagen zwischen 4343 und 4423 Euro für Ihre Service-Hotline ausgeben müssen, wenn die Anzahl der Anrufe pro Tag als voneinander unabhängige Zufallsvariablen angenommen werden können. (Geben Sie das Ergebnis bitte in Prozent an!)

Hätte so gerechnet:

198 + 170+ 86 +160 /4 *60 = 8400*0,52= 4368 für E(x)

Da sie poissonverteilt ist sigma: 66,09084

Und dann in geogebra eingegeben, stimmt aber leider nicht

Answer 1

Erwartungswert und Standardabweichung ist denke ich richtig.

Hattest du als Wahrscheinlichkeit auch 0,4447 heraus?

Comments

Hab auch das heraus bekommen, aber leider ist es nicht korrekt. Gibt es noch eine andere Lösungsmöglichkeit? Danke Mathecoach

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Dann würde ich mal mit einem Verantwortlichen Rücksprache halten.

Normalerweise werden die Sachen ja immer gleich berechnet und hier gab es schon einige die diesen Rechenweg bestätigt haben.

Geben Sie das Ergebnis bitte in Prozent an!)

Hast du das Ergebnis auch in Prozent angegeben?

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ja habe ich leider

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Dann würde ich mich mal mit anderen Kommilitonen oder den Ansprechpartnern für die Übungen in Verbindung setzen.

Und gibt dann hier auch gerne ein Feedback wenn du weißt woran das gelegen hat bzw. wie dann die richtige Rechnung wäre.

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Ich könnte mir höchstens vorstellen das man sigma eventuell noch korrigieren muss weil man ja nur eine Datenerhebung von 4 Werten hatte.

Frag mal deine Kommilitonen die auch diese Art Aufgabe hatten und richtig hatten.

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danke nochmal für die Rechnung. Habe jetzt eine Vergleichsrechnung, jedoch erschlißt sich die mir nicht ganz...

Text erkannt:

Question \( \left(x_{1}\right)-v_{\left(x_{2}\right)} \)
fentimennoch eline \( \frac{1}{7}(145+100+122+67+176+113+60)-135 \)
\( \begin{array}{lllllll}\text { Ter } & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\end{array} \)
2493,75
Kundenanrufe 145 100 182 167 176 143 64
jeder Annut lesters sie 0.8 furc. Berechnen sie nun
\( 60 \frac{3}{3} \cdot 90 \cdot 12544,4267 \)
protas (Seben Sie das Ergebns bute in Proven and
53
Notmont
533

 Rechts wäre die Rechnung, könnten sie mir sagen wo die Zahl nach der ersten Mittelwert Rechnung herkommt?

Vielen Lieben Dank

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Meinst du diese Rechnung

(145 + 100 + 182 + 167 + 176 + 143 + 64)/7 = 977/7 = 139 4/7 = 139.6

Die haben das halt nur als gemischte Zahl geschrieben. Ich bevorzuge meist einen unechten Bruch oder eine Dezimalzahl. Damit kannst du auch leichter weiterrechnen.

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genau, woher kommen die 4/7? Danke

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Rechne mal

977/7 - 139 = 4/7

d.h.

977/7 = 139 + 4/7

oder nicht?

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Habs jetzt lösen können. Danke