Theoretische und empirische Varianz der Poissonverteilung

Question

Aufgabe:

Die folgende Stichprobe wurde aus einer Poisson Verteilung mit dem Parameter λ = 2 gezogen:

x₁ = 2; x₂ = 2; x₃= 2; x₄ = 2; x₅ = 1; x₆ = 2

Ermitteln Sie die Varianz der theoretischen Poissonverteilung mit Parameter λ= 2 sowie die Varianz der empirischen Poissonverteilung mit dem geschätzten Parameter \hat{\lambda}. Wie groß ist die absolute Abweichung zwischen diesen beiden Varianzen? Lösung: 0,17

Problem/Ansatz:

Kann man mir bitte hier den Rechenweg zeigen? Ich weiß leider nicht wie das zum Rechnen geht. Danke im Vorhinein.

Comments

Die Theoeretische Varianz ist lamda.

Die empirische Varianz ist der Mittelwert der Stichprobe.

Answer 1

\(\displaystyle \bigg| \, 2-\frac{2+2+2+2+1+2}{6} \, \bigg| \approx 0,17 \)