Was mach ich falsch?

Question

Aufgabe:

Vier Einzelhändler bezogen gemeinsam 732kg Waren. B bezog sich 30 kg mehr als A, C 25 kg mehr als B und Die 8kg weniger als C. Wie viel bezog jeder.

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst 732kg : 4 = 183 (damit ich ein Teil raus bekomme) und dann 183 +30 = 213 +25= 238-8= 230  insgesamt sind das 864 obwohl ich ja 732 raus bekommen sollte

Answer 1

Vier Einzelhändler bezogen gemeinsam 732kg Waren. B bezog sich 30 kg mehr als A, C 25 kg mehr als B und Die 8kg weniger als C. Wie viel bezog jeder.

a+b+c+d = 732

b= a+30

c= b+25 = a+55

d= c-8 = a+47

a+a+30+a+55+a+47 = 732

4a= 600

a= 150

b= 180

c= 205

d= 197

Answer 2

Du gehst davon aus, dass A ein Viertel bekommt. Da die anderen aber alle mehr als A bekommen, bleibt für A weniger als ein Viertel.

Wenn A 0 bekäme, wären die Zahlen B=30, C=55, D=47. Zusammen 132, die von 732 subtrahiert werden müssen: 732-132=600. Davon bekommt A ein Viertel, also 150. Die Anteile der anderen erhältst du, indem du 150 addierst. B=30+150, C=55+150, D=47+150.

Oder aber auf klassische Art:

A+B+C+D=732

B=A+30

C=B+25

D=C-8

-------------

A+(A+30)+(B+25)+(C-8)=732

A+(A+30)+(A+30+25)+(B+25-8)=732

A+(A+30)+(A+30+25)+(A+30+25-8)=732

4A+132=732

4A=600

A=150

B=180

C=205

D=197

Probe: 150+180+205+197=732