wieviele eier passen in unseren würfel?

Question

Wie viele Plastik Eier (aus Polyvinylchlorid) bekommen Wir ca. in unseren Würfel (aus Acryl) ?!

Wir haben jetzt schon ewig hin & her gerechnet, aber kommen auf kein Ergebnis.. Bitte mit Rechen weg zum Verständnis. Sind um jede Hilfe dankbar!

Der Würfel: Die Kantenlänge beträgt 150 cm & die Materialstärke des Würfels beträgt 1,5 cm. Das Gewicht des Würfels beträgt ungefüllt: 250 Kg.

Die Eier: Sie sind ca. 6 cm Hoch & ca. 4 cm Breit. 

Liebe Grüße

Answer 1

V_Würfel = (150 - 2*1.5)^3 = 3176523 cm^3

V_Ei ≈ 4/3 * pi * 2^2 * 3 = 16·pi = 50.27

Wegen der Schüttdichte geschätzter Mehrbedarf 70%, gibt einen Faktor von 1.7

N = 3176523 / (1.7 * 50.27) = 37170 Stück

Wenn du etwas beim Ostergewinnspiel gewonnen hast dann bekomme ich die Hälfte ab oder?

Comments

Was ist das für ein Volumen beim Ei ?

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Das leicht abgeänderte Kugelvolumen

V = 4/3 * pi * r * r * r

Hier setze ich die Radien von Tiefe, Breite und Höhe unseres Eis ein. Als Näherung sicher zu gebrauchen.

Answer 2

Volumen Würfel V_(w)= (150-2*1,5)^3 = 3176523 cm^3

Volumen Ei (Zylinder) V_(E) = 2^2*pi*6= 75,4 cm^3

V_(W)/V_(E) = 42129

Comments

In dieser Antwort wird der zwangsläufig entstehende Hohlraum nicht berüchsichtigt. Eine der Antworten benutzt hier den Begriff der "Schüttdichte". Allerdings weiß ich nicht, woher er die kennt. Dennoch liegt die richtige Lösung in der Nähe von 37000 Stück. Meine 31000 Stück sind auf "ungeschicktes" Packen zurückzuführen

Answer 3

Das Ergebnis hängt sehr von der Art und Weise ab, in der die Eier "gepackt" werden. Aber für einen Überschlag kann man so rechnen:
Nebeneinander passen in der untersten Lage 147:4 ≈36 Eier. Am Boden des Behälters liegen dann 147:6≈24 solche "Zeilen" von Eiern. Am Boden liegen also 36·24 = 864 Eier. Da eine solche Schicht an der höchsten Stelle  4 cm hoch ist, passen 36 solche Schichten in den Behälter, also 864·36 = 31104  Eier. Das ist (wie gesagt) nur eine Überschlagsrechnung. Ich denke, dass man bei geschickter Packung noch ein paar Eier mehr in den Behälter kriegt.
Ich weiß nicht, was es mit den Angaben zu Gewicht und Material auf sich hat.