Wie löse ich diesen Term auf: (a-4/2) * (a-5/6) - (3/7-a) * (a+2/3)

Question

habe folgenden Term zu lösen, komme aber nicht weiter habe schon angefangen und am Ende weiß ich nicht mehr so richtig weiter.

Termumformung:

(a - 4/2) * (a - 5/6) - (3/7-a) * (a+2/3)

=   (a/1 - 4/2) *  (a/1 - 5/6) - (3/7 - 1/a) * (a/1 + 2/3)  | Kehrwert von a

=   (2a/2 - 4/2) * (6a - 5/6) - ( 3/7 - 7a/7) * (3a/3 + 2/3)  | Klammerwerte auf gleiche Nenner bringen

=( 2 * a - 4) / 2  * ( 6 * a - 5)/6  - (3- 7 * a)/7 * (3 * a +2)/3  | in Klammer gesetzte Werte = Zähler

jetzt geht es nicht weiter bei mir!

Wer kann weiterhelfen mit der Umstellung?

lg

                                                               

                         

Comments

Das ist eigentlich eine Termumformung. Keine Gleichung. Man kann so nur vereinfachen. Um a bestimmen zu können bräuchte es von Anfang an ein Gleichheitszeichen.

---

Danke  LU für die schnelle und sehr ausführliche Hilfe.

Werde mir die Termumformung noch einmal von dir gründlich ansehen, um das Prinzip zu verstehen.

Danke noch mal!

lg

Answer 1

 

War das tatsächlich die Aufgabe?

Deine Kehrwert von a -Umformung ist verboten; ist hier aber auch nicht nötig. Du machst sie 2 mal und hebst den Fehler wieder auf.

(a - 4/2) * (a - 5/6) - (3/7-a) * (a+2/3) =    (a/1 - 4/2) *  (a/1 - 5/6) - (3/7 - 1/a) * (a/1 + 2/3)  | Kehrwert von a

                                                                 =   (2a/2 - 4/2) * (6a/6 - 5/6) - ( 3/7 - 7a/7) * (3a/3 + 2/3)  | Klammerwerte auf

 

 =( 2 * a - 4) / 2  * ( 6 * a - 5)/6  - (3- 7 * a)/7 * (3 * a +2)/3            

  |Brüche multiplizieren (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner

 =( 2a - 4) ( 6a - 5)/12  - (3- 7a)(3a +2)/21                  Zähler ausmultiplizieren (distributiv)

=(12a² - 24a - 10a + 20)/12 - (9a - 21a² +6 - 14a)/21

=(12a² - 34a  + 20)/12 - ( - 21a²​  - 5a +6)/21                 gleichnamig machen

=7(12a² - 34a  + 20)/84 - 4( - 21a²​  - 5a +6)/84                

=(7(12a² - 34a  + 20) - 4( - 21a²​  - 5a +6))/84            

=(84a² - 238a + 140   + 84a² + 20a - 24)/84

=(2*84a² - 218a + 116) /84                     Kürzen mit 2 (Ausklammerung oben denken!)

=(84a² - 114a + 58) /42

=(42a² - 57a + 29) /42

Weiter komm ich hier auch nicht mehr. Schau genau, ob sich da irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat?

Das Prinzip dürfte klar sein. Oder? 

 

 

   

 

Comments

Ich hab nochmals nachgerechnet und ich erhalte das Ergebnis: 2a²-(109/42)a+29/21

---

Genau! Das hatte ich ich nach der Bearbeitung auch. - Nur hat's das irgendwie nicht gespeichert. 

Nochmals:

 

=(2*84a² - 218a + 116) /84                     Kürzen mit 2 (Ausklammerung oben denken!)

=(84a² - 109a + 58) /42

=2a² - 109/42 a + 29 /21

---

Ja ich gebe es zu, mein Ergebnis ist FALSCH!!!

=(84a²  -  109a + 58) / 42             Klammer fällt weg, da Zähler = 84a² - 109a +58

                                                                                                   Nenner = 42

    42a²- 57a + 29                     mit 2 gekürzt

             21

       

   

 

---

Nein. Es war schon ok. Man kann 109 ja nicht mehr mit 2 kürzen. Man muss ein Bruch an dieser Stelle auseinandernehmen und die Summanden einzeln kürzen, wenn's möglich ist. eich ergänze zur Verdeutlichung noch eine Klammer.

=2a² - (109/42) a + 29 /21