wie löse ich ein Term ^7 auf?

Question

Wie 

Wie kann ich solche Terme lösen?

Answer 1

1/2 + √3 / 2 * i =  cos( 60°) +  sin(60°) * i

Also hat die zu potenzierende Zahl den Betrag 1 und den Winkel 60°

60° * 7 = 420° = 60° 

Also ist die 7. Potenz das gleiche wie die Zahl selbst , nämlich

1/2 + √3 / 2 * i

Comments

vielen vielen Dank, aber wieso taucht jetzt sin und cos auf?

Und warum 420= wieder 60?

Und Betrag 1?

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Zu jeder komplexen Zahl gibt es die sog. Polarform.

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#PolarformUnd wenn man nun hoch 7 nimmt, wird der Winkel

7mal so groß. Und ein Winkel von 420° ist in der komplexen Zahlenebene

das gleiche wie ein Winkel von 60°, weil die sich genau um eine

volle Drehung 360° unterscheiden.

Answer 2