Gleichung umstellen Annuität

Question

ich muss in meiner Aufgabe den Zinssatz berechnen von einer zukünftigen Annuität.

Formel: C/r - C/r  * 1/(1+r)^t

Aufgabe: Present Value= 24.65 und die regelmäßige Zahlung ist 10 , 3 Jahre 

Gleichung: $24.65 = $10 /r - 10/r * 1/(1+r)^3

Wie bekomme ich r ?

Für die einzelnen Schritte wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

 24.65 = 10 /r - 10/r * 1/(1+r)³   |  *(1+r)³  

 24.65* (1+r)³  = 10/r    *(1+r)³    - 10/r     | * r 

 24.65*r* (1+r)³  = 10   *(1+r)³    - 10

 24.65*r* (1+r)³  = 10 + 10  r³   +30r^2 + 30r - 10

 24.65*r* (1+r)³  = 10  r³   +30r^2 + 30r      | : r

 24.65*(1+r)³  = 10  r²   +30r + 30  

24,65r^3 +63,95r^2 +43,95r - 5,35 = 0

gibt ungefähr r=0,1050

Lässt sich allerdings von Hand höchstens näherungsweise

(Newtonverfahren oder so) bestimmen.