Was ist die Annuität des Kredits?

Question

Aufgabe:

Sie nehmen einen Kredit von 5000€, um sich ein neues Fahrrad zu kaufen. Sie vereinbaren eine Laufzeit von 5 Jahren, bei einem Zinssatz von 4% und Annuitätentilgung. Was ist die Annuität des Kredits?

Stellen Sie einen Tilgungsplan auf.

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Und was ist Dir dabei unklar? Es gibt bei Wikipedia sogar einen Artikel "Tilgungsplan".

Was mir unklar ist: Da wo ich herkomme, gibt es für 5000 Euro ganz viele Fahrräder...

Answer 1

Annuität des Kredites

R = Bn·q^n·(q - 1) / (q^n - 1)
R = 5000·1.04^5·(1.04 - 1) / (1.04^5 - 1) = 1123.14

Stelle dann noch einen Tilgungsplan auf.

Answer 2

Die Sparkassenformel für nachschüssige Zahlungen sagt:

\(  \begin{aligned} K_n &= K_0 \cdot q^n \pm R \cdot \frac{q^n-1}{q-1}\\\\0&= 5000 \cdot 1,04^5 - R \cdot \frac{1,04^{5}-1}{0,04} \end{aligned}\)

R ist die Annuität.

Comments

Ich bekomme raus R=1557€, aber in der Lösung steht für R=1123,14€.

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\(  \displaystyle 0= 5000 \cdot 1,04^5 - R \cdot \frac{1,04^{5}-1}{0,04} \)               zweiten Summanden addieren

\(  \displaystyle R \cdot \frac{1,04^{5}-1}{0,04} =5000 \cdot 1,04^5 \)                        durch Bruch dividieren

\(  \displaystyle R= \frac{5000 \cdot 1,04^5 \cdot 0,04}{1,04^{5}-1} \approx 1123,14 \)

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Vielen Dank.

Answer 3

Jahr Schuldenstand Vorjahr Ratenzahlungen davon Zinsen / Gebühren davon Tilgung Schuldenstand am Jahresende
1 5.000,00 1.123,14 200,00 923,14 4.076,86
2 4.076,86 1.123,14 163,07 960,06 3.116,80
3 3.116,80 1.123,14 124,67 998,46 2.118,34
4 2.118,34 1.123,14 84,73 1.038,40 1.079,94
5 1.079,94 1.123,14 43,20 1.079,94 0,00
Gesamt-
summen 5.000,00 5.615,68 615,68 5.000,00 0,00

https://www.zinsen-berechnen.de/kreditrechner.php

Comments

Verstehe eine Sache nicht:

Im 2. Jahr erhalte ich für die Tilgung 960,07 statt 960,06.

Auch die Summe von der Tilgung und den Zinsen ergibt mit 960,06 nur 1123,13.

In der Lösung steht es jedoch genauso drin.

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Wohl ein Rundungsproblem/-Fehler.

Die Abweichung ist minimal,